SEMINARIO DE APRENDIZAJE Y EVALUCIÓN
FORO VIRTUAL
Este espacio ha sido creado, con el fin de discutir, reflexionar y convenir mutuos acuerdos, sobre los temas de interés que hacen parte del
seminario de aprendizaje y evaluación.
Integrantes:
Yeferson Mora
Karla Parady
Miller palacios
Jhon Gomez
Lucero Antolinez
Jairo Triana
Adriana Maria Galvez
Jhon Manrique
Diego Martinez
José Maria Granados
Diego Izquierdo
Johana Montejo
Angél Ramirez
Andres Maldonado
Luis Fernando Lara
Jimmy Fonseca
Mauricio Sanchéz
Jorge
Elvira Moyano
Lady Yamile Sierra
Gladys Mejía
PROFESORA: Gloria Garcia
El aprendizaje de las matemáticas como una actividad humana
Teniendo como referente el trabajo de investigación del doctor
Jaime Lorenzo Arrieta Vera. Quién sostiene que "el aprendizaje es una actividad humana situada en contextos sociales, donde los actores sociales ejercen prácticas usando y construyendoherramientas, modificando con esta actividad, las mismas prácticas, su entorno, sus realidades, sus herramientas y su identidad."(p.13 ). Además de enfatizar en elementos como el sujeto, el objeto y la forma en que estos se relacionan.
En el seminario de
aprendizaje y evaluación, llevada a cabo el día 8 de marzo se dio inicio a la discusión sobre los elementos que componen esta pespectiva del en aprendizaje de las matemáticas como una
actividad. Se destacan los siguientes
aspectos, los cuales emergieron en el foro presencial.
La teoría no presenta el aprendizaje como acumulación de
conocimientos, sino que el conocimiento es movible y producto de las prácticas
sociales desarrolladas por el
estudiante. En el fragmento (Episodios de la investigación), se encuentran
herramientas semiótica, tratan de
comunicar algo relacionado con función. las herramientas pueden ser vistas de
diferentes maneras.
El objeto matemático no es fijo es
modificable, de hecho no se tiene
seguridad, si en ese teoría se puede hablar de objeto matemático.
(……………….)
Por otro lado se pudo
concluir que la discusión verso sobre dos aspectos:
Los
objetos matemáticos.
La
relación objeto-herramienta.
Los
interrogantes que surgieron y que son tema de interés en este foro virtual son:
¿Podemos ver el aprendizaje de
las matemáticas como actividad humana en nuestra práctica docente?
¿Qué determina que el objeto
matemático sea considerado como
herramienta.
¿El concepto matemático está inmerso en esta teoría?
¿se construye el objeto matemático o realmente que es lo que se pretende?
A partir de lo planteado por Arrieta,
J. (2003) en qué tipos de actividades se
puede ver reflejada la modelación de su objeto matemático?
¿En que actividades se puede ver su
objeto matemático (tesis) como herramienta y en cuáles como concepto?. Con las anteriores preguntas que direccionan la discusión esperamos sus respectivos aportes.
COMENTARIOS
Teniendo en cuenta todo lo expuesto en el
seminario, y las posibles respuestas que se dijeron, se puede decir que en
nuestros trabajos es complicado poner en práctica ésta teoría, pues el tiempo y
el currículo a desarrollar mantienen bajo presión nuestra labor de enseñanza,
lo que conlleva a desarrollar conceptos en los estudiantes, que
desafortunadamente la mayoria de las veces, para no decir que siempre, quedan
sólo como conocimientos y no pasan a ser herramientas.
Preguntarnos si ¿Podemos ver el aprendizaje de las
matemáticas como actividad humana en nuestra práctica docente?, nos lleva a
cuestionarnos sobre lo que sen entiende por actividad humana y mas importante
aún que sería actividad matemática. En el trabajo de (Arrieta, 2003) se
sostiene que las actividades matemáticas no son neutras, si no que dependen del
contexto social en el cual se desarrollan, esto es, la matemática cobra vida,
tiene sentido, exactamente en contextos sociales concretos. En este orden de
ideas, aprender estaría referido a "las formas en que el conocimiento,
construido por el humano, vive, es movilizado en las interacciones
sociales" (Arrieta, 2003). De esta concepción de aprendizaje emerge una nueva
noción de conocimiento: "Los conocimientos matemáticos son vistos como
construcciones sociales surgidas de prácticas ejercidas por grupos sociales en
contextos sociales específicos y reproducidos por comunidades" (Arrieta,
2003).
Podemos observar que en ambas consideraciones, la de aprendizaje y la de
conocimiento matemático, aparece la palabra "CONSTRUIR" esto nos
lleva a pensar que en esta perspectiva se considera que el fin de la actividad
matemática es lograr que los estudiantes lleguen a construir un conocimiento
producto de las practicas sociales que se desarrollen en un contexto en
particular. Esta idea se puede reforzar con la definición de aprendizaje que se
presenta en al trabajo de (Arrieta, 2003) y que me permito recordarla: "el
aprendizaje es una actividad humana situada en contextos sociales, donde los
actores sociales ejercen prácticas usando y construyendo herramientas,
modificando con esta actividad, las mismas prácticas, su entorno, sus
realidades, sus herramientas y su identidad.
Sin embargo, la palabra "CONSTRUIR", utilizada en esta perspectiva de
aprendizaje, no sugiere que el objetivo del aprendizaje este encaminado a que
los estudiantes construyan objetos o conceptos matemáticos. Ya que, como se
menciona en el trabajo, este enfoque se diferencia de las concepciones en las
que el objeto de estudio (la matemática) se torna ya dado, externa al sujeto y
los esfuerzos educativos se centran en cómo este sujeto se apropia, construye,
reifica o aprehende este objeto.
De esta manera, y partiendo de lo anteriormente expuesto, creo que en nuestra
práctica docente se puede ver el aprendizaje como actividad humana SI Y SOLO SI
reconocemos a nuestros estudiantes y nuestra clase de matemáticas como
integrantes de una comunidad en la que las practicas y el contexto social
determinan la manara en la que se aprende matemáticas. Antes de decir que
considerar el aprendizaje como una actividad humana es "complicado" o
que "no es posible" debemos reflexionar sobre como estamos considerando
a nuestros estudiantes y cual es nuestra idea de una clase de matemática. Es
decir, si despreciamos el contexto sociocultural en el que viven nuestros
estudiantes y vemos a las matemáticas como un compendio de conceptos
desprovistos de componentes sociales y culturales, claro que concebir el
aprendizaje como una actividad humana será "complicado"
Siguiendo con la idea de que el aprendizaje es una
actividad humana situada en contextos sociales, donde los actores sociales
ejercen prácticas usando y construyendo herramientas, creo que la forma más
cercana en la que podemos ver el aprendizaje de las matemáticas como actividad
humana en nuestra práctica docente, es en lo que a veces tratamos de hacer en
el aula de clases con referencia a las prácticas de modelación de fenómenos.
Arrieta (2003) propone que a través de la interacción de prácticas discursivas
que tendrían profesor y estudiantes, comprendiendo, analizando y transformando
un fenómeno real el cual puede ser matematizado, se construya conocimiento
matemático, el cual surgiría a partir de las prácticas ejercidas en el aula. A
este proceso Arrieta lo llama: prácticas de modelación de fenómenos. Los
estudiantes construyen argumentos, herramientas, nociones y procedimientos
matemáticos en la intervención con los fenómenos de la naturaleza. (Diego
Izquierdo)
Cuando digo: "lo que a veces tratamos de hacer
en el aula de clases" me refiero a que en mi caso, en el colegio donde
ejerzo mis practicas pedagógicas, el trabajo es por ciclos, y como todos
sabemos, esta reorganización por ciclos propone en la integración curricular,
el trabajo por proyectos, tópico generador, etc. que deben estar ligados
principalmente a situaciones reales y fenómenos de la naturaleza.
Con respecto a la pregunta no. 1, considero que sí
es posible ver el aprendizaje como actividad humana en nuestra práctica
docente, debido a que en esta teoría aprender es una parte integral de la vida
cotidiana, en la cual se ejercen prácticas que permiten modificar la realidad,
incluyendo el entorno, creencias o concepciones, empleando herramientas.
(Arrieta, 2003). Lo anterior implica que se hace necesario partir de las
experiencias y de la realidad del estudiante, con el fin de generar las
interacciones sociales que lo hacen posible.
En un primer momento, podría verse esta opción como complicada o difícil, dadas
las condiciones impuestas por las instituciones o los currículos; sin embargo,
Arrieta (2003) plantea que “construir conocimiento en interacción requiere
experimentar, especular, compartir, confrontar, argumentar, convencer,
rechazar, validar, debatir, negociar o consensar”. Es decir, cada vez que en el
aula propiciamos espacios de interacción, en los cuales se pueda dar lugar a
que los estudiantes argumenten o sostengan una discusión en torno a una situación
que involucre el uso de un tópico matemático como herramienta, podemos hacer
posible la visión de aprendizaje como actividad humana, en tanto se permite la
construcción del conocimiento a partir del debate, y se utiliza éste como una
herramienta que transforma la realidad.
Es obvio que las prácticas tradicionales de enseñanza no dan lugar a que se
propicien estos espacios, porque surge una comunicación unidireccional (del
profesor hacia los estudiantes) y por lo general la enseñanza está basada en
contenidos. Sin embargo, en la medida en que propiciemos estas interacciones,
sí podemos ver el aprendizaje como actividad humana,
Antes de caracterizar un objeto matemático como herramienta, resulta
conveniente identificar la connotación que se tiene de objeto como herramienta
en la perspectiva humana del aprendizaje de las matemáticas: “Un objeto en sí
mismo no es herramienta, es herramienta hasta que el hombre lo utiliza con una
intención, determinada no individualmente, sino socialmente. Así, una piedra es
un objeto, esa piedra se vuelve herramienta en tanto es usada, por ejemplo,
como martillo para golpear”(Arrieta, 2003). Es de aclarar que las herramientas
no deben ser exclusivamente físicas, el lenguaje, por ejemplo, también se
considera como herramienta al igual otros entes abstractos. En la investigación
de Arrieta, las gráficas cartesianas se pueden interpretar como herramientas
utilizadas para enfrentarse a situaciones de modelación.
En nuestro trabajo de grado se construyó un sistema axiomático para que los
estudiantes se pudieran enfrentar a una situación problema de la cual se espera
que surja la siguiente propiedad “los cuadriláteros en los cuales las
mediatrices de sus lados se cortan en un mismo punto, se pueden inscribir en
una circunferencia con centro en el punto de intersección de las mediatrices”.
Durante el desarrollo de la secuencia, los estudiantes desarrollan el concepto
de circunferencia (como lugar geométrico) e identifican algunas propiedades de
este objeto geométrico, que posteriormente servirán de soporte para justificar
y argumentar algunas afirmaciones dadas durante el proceso de demostración, la
pregunta que me surge a partir del enfoque humanista es ¿Se puede considerar el
objeto geométrico circunferencia como herramienta?, gracias por los aportes que
nos puedan brindar.
Diego, creo que la respuesta la tienes, pues lo que
hace herramienta al "objeto" (así este sea abstracto o del lenguaje)
es la intención y el uso que se de en la interacción de los sujetos. Además,
creo entender que allí la circunferencia como tal no será del interés de los
sujetos, aun cuando tu seas el que la introduce, pues lo que realmente importa
es la propiedad de equidistancia entre un punto de la circunferencia y su
centro. Quizás esto que menciono pueda ser un poco confuso, pues digo que el
centro de interés no sera la circunferencia, sino sus propiedades, aun cuando
estas sean las que definen a la circunferencia, pero se diferencia pues en el
uso mi interés no esta en la circunferencia, sino en los puntos de intersección
entre la circunferencia y los lados del cuadrilatero.
LUCERO
Con respecto a la pregunta 5, considero que en mi tesis, los números 4-estelares (estrellas de 4 puntas) son una herramienta porque me permiten caracterizar los razonamientos y argumentos desarrollados por un grupo de estudiantes de primer semestre de ingeniería de una fundación de educación superior cuando solucionan una tarea en la que se involucran procesos de generalización y que está basada en estos números.
JHON FREDY
Además de esto que se argumenta sobre el propiciar espacios con características especiales de interacción, considero que la situación alrededor de la cual se realicen las prácticas sociales, estaría lo más alejadas posibles de organizaciones curriculares por contenidos. Esto lo digo ya que Arrieta (2003) afirma que "lo cognocible no es preexistente y externo a los actores sociales". En ese sentido, las construcciones elaboradas por los sujetos, incluso aquellas que se realicen en contextos sociales, serían diferentes además, en los objetos o herramientas que se construyen. Lo que quiero decir con esto, es que pienso que además de las interacciones que se propicien en el aula y de los múltiples procesos que se desarrollen, es importante revisar qué es lo que se quiere construir. Probablemente ese qué, dinamizará de manera diferente las acciones del colectivo.
